eftir Lee Smolin

Hvað er tími?1

[I: Inngangur]

Hvert skólabarn veit hvað tími er. En hjá hverju skólabarni kemur sú stund þegar það stendur andspænis þverstæðunum sem búa rétt bak við hversdagslegan skilning okkar á tíma. Ég man að þegar ég var barn varð ég skyndilega gagntekinn af þeirri spurningu hvort tíminn gæti endað eða hvort hann hlyti að halda áfram að eilífu. Hann hlýtur að enda, því hvernig getum við ímyndað okkur tilveruna þenjast út endalaust? En ef hann endar, hvað gerist á eftir?

Ég hef verið að rannsaka spurninguna um hvað tími sé mikinn hluta fullorðinsævi minnar. En ég verð að viðurkenna í upphafi að ég er engu nær svari nú en ég var þá. Og reyndar, jafnvel eftir allar þessar rannsóknir held ég að við getum ekki einusinni svarað hinni einföldu spurningu: ‘Hvers konar fyrirbæri er tími?’ Kannski það besta sem ég get sagt um tímann sé að útskýra hvernig leyndardómurinn hefur dýpkað fyrir mér eftir því sem ég hef reynt að horfast í augu við hann.

Hérna er önnur þverstæða um tímann sem ég fór fyrst að hafa áhyggjur af eftir að ég var fullorðinn. Við vitum öll að klukkur mæla tíma. En klukkur eru flókin efnisleg kerfi og eru því ekki fullkomnar, hættir til að brotna og eru háðar rafmagnstruflunum. Ef ég tek einhverjar tvær raunverulegar klukkur, stilli þær saman og læt þær ganga, munu þær eftir nokkurn tíma alltaf sýna mismunandi tíma.

Hvor þeirra mælir þá hinn raunverulega tíma? Eða öllu heldur, er til einn, algildur tími sem er hinn rétti eða sanni tími heimsins enda þótt allar raunverulegar klukkur mæli hann ekki nákvæmlega. Það virðist sem svo hljóti að vera, eða hvað meinum við þegar við segjum að einhver ákveðin klukka seinki sér eða flýti? Á hinn bóginn, hvað gæti það merkt að segja að eitthvað í líkingu við algildan tíma sé til ef aldrei er hægt að mæla hann nákvæmlega?

[II: Newton]

Trú á algildan tíma vekur upp aðrar þverstæður. Mundi tíminn streyma fram ef ekkert væri til í alheimi? Ef allt stöðvaðist, ef ekkert gerðist, mundi tíminn halda áfram?

Hins vegar er kannski enginn einn algildur tími til. Ef svo er þá er tíminn aðeins það sem klukkur mæla og af því að til eru margar klukkur og þær sýna allar, að lokum, ólíkan tíma, þá eru til margir tímar. Án algilds tíma getum við aðeins sagt að tími sé skilgreindur miðað við hverja þá klukku sem við kjósum að nota.

Þetta virðist vera freistandi skoðun af því að hún fær okkur ekki til að trúa á eitthvert algilt tímastreymi sem við getum ekki athugað. En hún leiðir til vandamáls strax og við vitum eitthvað í raunvísindum.

Eitt af því sem eðlisfræðin lýsir er hreyfing og við getum ekki hugsað okkur hreyfingu án tíma. Því er tímahugtakið grundvallaratriði fyrir eðlisfræðina. Ég skal taka einfaldasta hreyfingarlögmálið, sem þeir Galíleó og Descartes hugsuðu upp og Isaac Newton setti í fast form: Efnishlutur sem engir kraftar verka á hreyfist í beina línu með jöfnum hraða. Við skulum ekki hafa hér áhyggjur af hvað bein lína er (það er ráðgáta rúmsins sem er alveg hliðstæð ráðgátu tímans, en ég ætla ekki að ræða um hana hér). Til að skilja hvað þetta lögmál staðhæfir þurfum við að vita hvað það merkir að hreyfast með jöfnum hraða. Þetta hugtak felur í sér tímahugmynd þar sem maður hreyfist með jöfnum hraða þegar jafnlangar vegalengdir eru farnar á jafnlöngum tíma.

Við getum þá spurt: Miðað við hvaða tíma á hreyfingin að vera jöfn? Er það tími einhverrar sérstakrar klukku? Sé svo, hvernig vitum við hvaða klukku? Við verðum vissulega að velja af því að, eins og ég sagði rétt áðan, allar raunverulegar klukkur munu að lokum sýna mismunandi tíma þótt þær hafi verið stilltar saman. Eða er það öllu heldur þannig að lögmálið vísi til fullkomins, algilds tíma?

Segjum að við tökum þá afstöðu að lögmálið vísi til eins, algilds tíma. Þetta leysir þann vanda að velja hvaða klukku skuli nota, en það veldur öðrum vanda því að engin raunveruleg, efnisleg klukka mælir nákvæmlega þennan ímyndaða, fullkomna tíma. Hvernig gætum við verið alveg viss um hvort framsetning lögmálsins er rétt ef við höfum engan aðgang að þessum algilda, fullkomna tíma? Hvernig vitum við hvort það sem virðist vera hraðaaukning eða hraðaminnkun einhvers efnishlutar í ákveðinni tilraun stafar af því að lögmálið bregst eða bara af því að klukkan sem við notum er ófullkomin eða ónákvæm?

Þegar Newton setti fram hreyfingarlögmál sín kaus hann að leysa klukkuvandann með því að gera ráð fyrir að til sé algildur tími. Með þessu gekk hann gegn skoðunum samtíðarmanna sinna, eins og til dæmis Descartes og Leibniz, sem töldu að tíminn hlyti aðeins að vera ein hlið á tengslunum milli raunverulegra hluta og raunverulegra ferla í heiminum. Kannski heimspeki þeirra sé betri, en eins og Newton vissi betur en nokkur annar á þeim tíma, þá var það aðeins ef maður tryði á algildan tíma að vit væri í hreyfingarlögmálum hans, þar með talið lögmálið sem nú hefur verið til umræðu. Og reyndar lauk Albert Einstein, sem kollvarpaði kenningu Newtons um tímann, lofsorði á ‘hugrekki og dómgreind’ Newtons fyrir að vera í andstöðu við það sem eru greinilega betri heimspekileg rök og gefa sér þær forsendur sem þurfti til að hugsa upp eðlisfræði sem vit var í.

Þessa deilu um tíma sem er algildur og til fyrirfram og tíma sem hliðar á tengslum hlutanna má skýra á eftirfarandi hátt: Ímyndið ykkur að alheimurinn sé svið sem strengjakvartett eða djasshópur er um það bil að fara að leika á. Sviðið og salurinn eru nú tóm, en við heyrum tif því að einhver hefur, að lokinni æfingu, gleymt að slökkva á taktmæli sem er í einu horni hljómsveitar­gryfjunnar. Taktmælirinn sem tifar í tómum salnum er hinn ímyndaði algildi tími Newtons sem heldur eilíflega áfram með föstum hraða, á undan og óháð öllu sem raunverulega er til eða gerist í alheimi. Tónlistarmennirnir koma inn, skyndilega er heimurinn ekki tómur heldur er hann á hreyfingu, og þeir byrja að slá sína taktbundnu list. Nú, tíminn sem kemur fram í tónlist þeirra er ekki hinn algildi tími taktmælisins sem er til fyrirfram, hann er afstæður tími byggður á hinum raunverulegu tengslum sem verða til á milli tónlistarhugsananna og hendinganna. Við vitum að þetta er svona því að tónlistarmennirnir hlusta ekki á taktmælinn, þeir hlusta hver á annan, og með samleik sínum búa þeir til tíma sem er einstæður fyrir stað þeirra og stund í alheimi.

En allan tímann tifar taktmælirinn áfram í horni sínu, án þess að þeir sem búa til tónlistina heyri í honum. Fyrir Newton er tími tónlistarmannanna, afstæði tíminn, skugginn af hinum sanna algilda tíma taktmælisins. Hver heyrður taktur, sem og tifið í hverri raunverulegri efnislegri klukku, er aðeins ófullkomin eftirmynd hins sanna algilda tíma. Fyrir Leibniz og aðra heimspekinga er taktmælirinn hins vegar hugarburður sem lokar augum okkur fyrir því sem raunverulega gerist; eini tíminn er takturinn sem tónlistarmennirnir slá í sameiningu.

[III: Einstein]

Deilan milli algilds tíma og afstæðs tíma bergmálar gegnum sögu eðlisfræði og heimspeki og við stöndum nú andspænis henni, í lok tuttugustu aldar, þegar við reynum að skilja hvaða hugmynd um rúm og tíma eigi að leysa hugmynd Newtons af hólmi.

Ef algildur tími er ekki til þá er ekkert vit eða engin merking í hreyfingarlögmálum Newtons. Það sem verður að koma í stað þeirra hlýtur að vera önnur tegund lögmáls sem getur haft merkingu þótt tíminn sé mældur með hvaða klukku sem vera skal. Sem sagt, það sem þarf er lýðræðislegt frekar en einræðislegt lögmál þar sem tími hvaða klukku sem er, hversu ófullkomin sem hún kann að vera, er jafn góður og tími hvaða annarrar klukku sem vera skal. Leibniz gat aldrei hugsað upp slíkt lögmál. En Einstein gerði það, og það er vissulega eitt af mestu afrekum hinnar almennu afstæðiskenningar hans að leið fannst til að setja hreyfingarlögmálin fram svo að þau hafi merkingu hvaða klukka sem notuð er til að gefa þeim merkingu. Svo þversagnarkennt sem það er, er þetta gert með því að eyða allri vísun til tíma úr grundvallarjöfnum kenningarinnar. Afleiðingin er sú að ekki er hægt að tala um tímann almennt eða sem slíkan; við getum aðeins lýst hvernig alheimurinn breytist í tíma ef við segjum kenningunni fyrst nákvæmlega hvaða raunveruleg efnisferli eigi að nota sem klukkur til að mæla gang tímans.

Nú, ef þetta er ljóst hvers vegna segi ég þá að ég viti ekki hvað tími er? Vandinn er að almenna afstæðiskenningin er aðeins helmingurinn af byltingunni í eðlisfræði tuttugustu aldar því að við höfum líka skammtakenninguna. Og skammtakenningin, sem var upphaflega mótuð til að skýra eiginleika frumeinda og sameinda, leysti hugmynd Newtons um algildan fullkominn tíma algerlega af hólmi.

Í kennilegri eðlisfræði höfum við því sem stendur ekki eina kenningu um náttúruna heldur tvær: afstæðiskenninguna og skammtafræðina og þær eru reistar á tveimur ólíkum hugmyndum um tíma. Höfuðvandi kennilegrar eðlisfræði um þessar mundir er að sameina almennu afstæðis­kenninguna og skammtafræðina í eina kenningu um náttúruna sem geti endanlega leyst af hólmi kenningu Newtons sem var kollvarpað í upphafi þessarar aldar. Og eins og geta má nærri, það sem fyrst og fremst hindrar þetta er að kenningarnar tvær lýsa heiminum út frá ólíkum hugmyndum um tíma.

Ljóst er að vandinn er fólginn í því að koma hugmynd Leibniz um afstæðan tíma inn í skammtakenninguna, nema maður vilji fara aftur á bak og grundvalla þessa sameiningu á hinu gamla tímahugtaki Newtons. Þetta er því miður ekki svo auðvelt. Vandinn er sá að skammta­fræðin leyfir margar ólíkar og að því er virðist gagnstæðar aðstæður samtímis, svo framarlega sem þær eru til í eins konar skuggaveruleika eða mögulegum veruleika. (Til að útskýra þetta þyrfti ég að skrifa aðra ritgerð að minnsta kosti jafn langa og þessa um skammtakenninguna.) Þetta á einnig við um klukkur; á sama hátt og köttur í skammtakenningunni getur verið til í ástandi sem er í senn mögulega lifandi og mögulega dautt getur klukka verið til í ástandi þar sem hún gengur samtímis á venjulegan hátt og aftur á bak. Sem sagt, ef til væri skammtakenning um tíma yrði hún ekki aðeins að fjalla um frelsi til að velja ólíkar efnislegar klukkur til að mæla tíma, heldur um samtímis tilvist margra, að minnsta kosti mögulega ólíkra klukkna. Hvernig á að gera hið fyrra höfum við lært af Einstein; hið síðara hefur, enn sem komið er, verið ímyndunarafli okkar ofviða.

[IV: Svarthol]

Ráðgáta tímans hefur því ekki enn verið leyst. En vandamálið er alvarlegra en þetta vegna þess að afstæðiskenningin virðist þarfnast þess að aðrar breytingar séu gerðar á tímahugtakinu. Ein þeirra snertir spurninguna sem ég byrjaði með, hvort tíminn geti byrjað eða endað, eða hvort hann streymi endalaust. Því afstæðiskenningin er kenning þar sem tíminn getur vissulega byrjað og endað.

Þetta getur gerst inni í svartholi. Svarthol er afleiðingin af því að efnismikil stjarna fellur saman þegar hún er búin að brenna öllu kjarnorkueldsneyti sínu og er því hætt að loga sem stjarna. Strax og hún er hætt að framleiða hita getur ekkert komið í veg fyrir að nægilega efnismikil stjarna falli saman vegna eigin þyngdarkrafts. Þetta ferli nærist á sjálfu sér vegna þess að því minni sem stjarnan verður þeim mun sterkari er krafturinn sem dregur parta hennar hvern að öðrum. Ein afleiðing af þessu er að það kemur að þeim punkti þar sem eitthvað yrði að fara hraðar en ljósið til að sleppa út frá yfirborði stjörnunnar. Fyrst ekkert getur farið hraðar en ljósið kemst ekkert burt. Þetta er ástæðan fyrir því að við köllum hana svarthol, því ekki einusinni ljós getur komist út frá henni.

Við skulum samt ekki hugsa um þetta heldur hvað kemur fyrir stjörnuna sjálfa. Jafnskjótt og hún hverfur okkur sýnum tekur það alla stjörnuna aðeins stuttan tíma að þjappast saman að því marki sem hún hefur óendanlegan efnisþéttleika og óendanlegt þyngdarsvið. Spurningin er, hvað gerist þá? Hún er reyndar hvað ‘þá’ kynni að merkja undir slíkum kringumstæðum. Ef tímanum er aðeins gefin merking með hreyfingu efnislegra klukkna þá verðum við að segja að tíminn stöðvist inni í sérhverju svartholi. Vegna þess að um leið og stjarnan kemst í það ástand að verða óendanlega þétt og þyngdarsvið hennar verður óendanlegt þá geta engar frekari breytingar átt sér stað og ekkert efnisferli getur haldið áfram sem mundi gefa tímanum merkingu. Þess vegna heldur kenningin því einfaldlega fram að tíminn stöðvist.

Vandamálið er reyndar enn alvarlegra en þetta því að almenna afstæðiskenningin gerir ráð fyrir að heimurinn allur falli saman líkt og svarthol, og ef það gerist stöðvast tíminn alls staðar. Hún getur líka gert ráð fyrir að tíminn byrji. Það er þannig sem við skiljum miklahvell, vinsælustu kenninguna um þessar mundir um upphaf alheimsins.

Kannski er aðalvandinn, sem þeir okkar sem reyna að sameina afstæðiskenninguna og skammtafræðina hugsa um, sá hvað gerist í raun og veru inni í svartholi. Ef tíminn stöðvast þar í raun og veru þá hljótum við að sjá fram á að allur tími, alls staðar, stöðvast þegar alheimurinn fellur saman. Á hinn bóginn, ef hann stöðvast ekki þá hljótum við að hugsa okkur heilan, takmarkalausan heim inni í hverju svartholi, um aldur og ævi utan sjónmáls. Þar að auki er þetta ekki bara fræðilegt vandamál því að svarthol myndast í hvert skipti sem lífi nógu efnismikillar stjörnu lýkur og hún fellur saman, og þessi leyndardómur gerist einhvers staðar í hinum gífurlega stóra sýnilega alheimi, kannski eitt hundrað sinnum á sekúndu.

Nú, hvað er þá tími? Er hann mesti leyndardómurinn? Nei, mesti leyndardómurinn hlýtur að vera að sérhvert okkar er hérna, stutta stund, og að hluti af þeirri þátttöku sem alheimurinn leyfir okkur í stærri tilveru sinni er að spyrja slíkra spurninga, og að láta ganga áfram, frá skólabarni til skólabarns, gleðina sem fylgir því að undrast, spyrja og segja hvert öðru hvað við vitum og hvað við vitum ekki.

Gunnar Ragnarsson þýddi

Tilvísanir

1. Þessi ritgerð birtist í bókinni How Things Are: A Science Tool-Kit for the Mind sem kom út í Bretlandi árið 1995. Höfundurinn, Lee Smolin, er talinn einn af fremstu eðlisfræðingum á sviði skammtaþyngdar. – Bókin er safn stuttra greina sem fjalla um lykilhugtök á ýmsum sviðum vísinda . Höfundarnir eru virtir vísindamenn og hugsuðir. – Þýð.

« Til baka