eftir Willard van Orman Quine

Tvær kreddur raunhyggjunnar1

(Hugur 3.–4. ár. 1990/1991, s. 30-55)

Tvær kreddur hafa að miklu leyti mótað raunhyggju nútímans. Önnur er trú á einhvers konar meginmun á sannindum sem eru rökhæf eða ráðast af skilningi máls óháð staðreyndum, og sannindum sem eru raunhæf eða ráðast af staðreyndum. Hin kreddan er smættarhyggja: sú trú að sérhver skiljanleg staðhæfing sé jafngildi einhverrar röksmíðar á grunni heita er vísi til beinnar reynslu. Ég mun færa að því rök að báðar þessar kreddur séu tilhæfulausar. Eins og við munum sjá er ein afleiðing þess að hafna þeim sú að mörkin sem talin hafa verið á milli frumspeki og náttúruvísinda verða óljós. Önnur afleiðing er áherslubreyting í átt til nytjahyggju.

1. Baksvið röksanninda

Aðgreining Kants á röksannindum og raunsannindum bar merki greinarmunar Humes á venslum hugmynda (relations of ideas) og staðreyndum (matters of fact), og greinarmunar Leibniz á skynsemdarsannindum og staðreyndasannindum. Leibniz sagði að skynsemdarsannindi væru sönn í öllum mögulegum heimum. Að líkingamáli slepptu felur þetta í sér að þau sannindi séu skynsemdarsannindi sem alls ekki gætu verið ósönn. Á svipaðan hátt heyrum við rökhæfingar skilgreindar sem þær staðhæfingar sem verða að mótsögnum sé þeim neitað. En þessi skilgreining skýrir lítið; því að hugmyndin um mótsögn í hinum mjög svo víðtæka skilningi sem við þörfnumst fyrir þessa skilgreiningu á rökhæfingum, þarf öldungis sömu skýringar við og sjálf hugmyndin um rökhæfingar. Hér er sami grautur í sömu skál.

Kant hugsaði sér að rökhæfing eignaði frumlagi sínu einungis það sem þegar fólst í hugtakinu um frumlagið. Það eru tveir gallar á þessari hugmynd: hún einskorðast við staðhæfingar með sniðinu frumlag-umsögn, og hún styðst við líkinguna „að felast í“ sem ekki eru gerð nein nánari skil. En hugsun Kants sem fremur birtist í því hvernig hann notfærir sér hugmyndina um rökhæfingar en hvernig hann skilgreinir hana, má umorða á eftirfarandi hátt: staðhæfing er rökhæfing þegar hún er sönn óháð staðreyndum vegna þess skilnings sem í hana er lagður. Við skulum athuga þetta nánar með því að gaumgæfa hugtakið skilning sem hér er gengið að sem gefnu.

Minnumst þess fyrst að ekki má leggja skilning og merkingu að jöfnu.² Dæmi Freges um „Kvöldstjörnuna“ og „Morgunstjörnuna“ og Russells um „Walter Scott“ og „höfund Waverly“ sýna að heita geta merkt sama hlutinn en þó verið skilin mismunandi skilningi. Greinarmunur skilnings og merkingar er ekki síður mikilvægur á sviði sértækra heita. Heitin „9“ og „tala reikistjarnanna“ merkja eitt og sama sértæka fyrirbærið en væntanlega verður að telja okkur skilja þau ólíkum skilningi; því að stjarnfræðilegrar athugunar þurfti við, en ekki einungis athugunar á skilningi orðanna, til að ákvarða að um sama fyrirbæri væri að ræða.

Dæmin hér að ofan eru um eintæk heiti á hlutum eða sértökum. Hliðstæða sögu er að segja um altæk heiti, eða umsagnir, en þó gegnir þar að sumu leyti öðru máli. Eintæk heiti eiga að merkja sértæk eða hlutbundin fyrirbæri, en altæk heiti ekki; en altæk heiti eru sönn um eitthvert fyrirbæri eða um mörg eða engin.³ Mengi allra fyrirbæra sem altækt heiti er satt um nefnist umtak heitisins. Á hliðstæðan hátt og við greinum á milli skilnings eintæks heitis og fyrirbærisins sem það merkir, verðum við einnig að greina á milli skilnings altæks heitis og umtaks þess. Þó svo altæku heitin „dýr með hjarta“ og „dýr með nýru“ hafi til dæmis sama umtak, leggjum við ólíkan skilning í þau.

Ekki er eins algengt að rugla saman skilningi og umtaki altækra heita og rugla skilningi eintækra heita saman við það sem þau merkja. Í heimspeki er reyndar viðtekið að gera greinarmun á inntaki (eða skilningi, intension) og umtaki (extension), eða með annari orðanotkun, á þýðingu (connotation) og merkingu (denotation).

Eflaust var hin aristótelíska eðlishugmynd undanfari nútímahugmyndarinnar um inntak eða skilning. Aristóteles taldi það eðli manna að vera skynsamir, en hendingu um þá að þeir væru tvífættir. En það er mikilvægur munur á þessu viðhorfi og kenningunni um skilning máls. Af sjónarhóli þeirrar kenningar mætti reyndar viðurkenna (þó ekki væri nema til málamynda) að skynsemi felist í skilningi orðsins „maður“, en það að hafa tvo fætur ekki; en jafnframt gæti það að hafa tvo fætur verið talið felast í skilningi orðsins „tvífætlingur“, en skynsemi ekki. Frá sjónarhóli kenningarinnar um skilning máls virðist þannig ekkert vit vera í að segja um raunverulegan einstakling sem bæði er maður og tvífætlingur, að skynsemin sé honum eðlislæg en það að vera tvífættur hending eða öfugt. Aristóteles eignaði hlutum eðli, en einungis er hægt að leggja skilning í málsnið. Eðli verður að skilningi þegar það er aðskilið frá hlutnum sem vísað er til og tengt orðinu yfir hann.

Fyrir allar skilningskenningar er það brennandi spurning hver eðlis viðfangsefni þeirra er: hvers konar hlutur er skilningur? Verið gæti að þeim er finnst skilningur máls hljóta að vera einhvers konar hlutur hafi láðst að gera sér grein fyrir að sitt er hvað skilningur og merking. Þegar umfjöllun um skilning hefur verið skýrt aðgreind frá umfjöllun um merkingu er auðvelt að sjá að meginhlutverk athugana á skilningi er einfaldlega að kanna hvort málsnið séu samheiti og hvort staðhæfingar séu rökhæfingar; skilninginn sem slíkan má láta lönd og leið, því hann er óljós milliliður máls og merkingar.⁴

Við þurfum þá að takast á við vandann við rökhæfingar á ný. Þær staðhæfingar eru reyndar auðfundnar sem eru almennt taldar rökhæfingar af heimspekingum. Þær skiptast í tvo flokka. Eftirfarandi er dæmigert fyrir fyrri flokkinn, þær má segja að séu eiginleg röksannindi:

(1) Engin kona sem á barn er barnlaus.

Það sem skiptir máli í þessu dæmi er að það helst satt hvernig sem „kona“ og „barn“ eru túlkuð, en er ekki aðeins satt eins og það stendur. Ef við göngum að skrá yfir rökfasta vísri, þar sem upp væri talið: „enginn“, „-laus“, „ó-“, „ekki“, „ef“, „þá“, „og“ o.s.frv., þá teldist staðhæfing sem er sönn og helst sönn við sérhverja túlkun annarra þátta en rökfastanna, eiginleg röksannindi.

En til er líka annar flokkur rökhæfinga sem eftirfarandi staðhæfing er dæmi um:

(2) Engin móðir er barnlaus.

Einkenni slíkrar staðhæfingar er að henni má breyta í eiginleg röksannindi með því að skipta á samheitum; þannig er hægt að breyta (2) í (1) með því að setja „kona sem á barn“ í stað samheitisins „móðir“. Að því marki sem við þurftum að styðjast við hugmynd um „samheiti“ í lýsingunni hér að ofan sem ekki þarf síður skýringar við en rökhæfingarnar sjálfar, skortir okkur enn eiginlega greinargerð fyrir þessum seinna flokki rökhæfinga, sem og fyrir rökhæfingum almennt.

Á seinni árum hefur Carnap hneigst til að skýra hvað rökhæfingar eru með tilvísun til þess sem hann nefnir ástandslýsingar.⁵ Ástandslýsing er sérhver tæmandi ákvörðun sanngilda grunnstaðhæfinga málsins – það er, ósamsettra staðhæfinga. Carnap gerir ráð fyrir að liðir allra annarra staðhæfinga málsins tengist þannig saman með þekktum rökfræðilegum tengjum að sérhver samsett staðhæfing hafi ákveðið sanngildi fyrir hverja ástandslýsingu samkvæmt rökfræðireglum sem tilgreina má. Staðhæfing er álitin rökhæfing þegar hún reynist sönn við sérhverja ástandslýsingu. Þessi greinargerð er útfærsla á hugmynd Leibniz um „sannleika í öllum mögulegum heimum“. En tökum eftir að þessi greinargerð fyrir rökhæfingum þjónar því aðeins tilgangi sínum að grunnstaðhæfingar málsins séu óháðar hver annarri, en þannig er ekki ástatt um „Guðrún er móðir“ og „Guðrún er barnlaus“. Annars mundi vera til ástandslýsing sem mæti „Guðrún er móðir“ og „Guðrún er barnlaus“ sannar, og þar með yrði „Engar mæður eru barnlausar“ raunhæfing fremur en rökhæfing ef þetta kennimark væri haft að leiðarljósi. Ef ástandslýsingar væru hafðar sem kennimark um rökhæfingar mundu þær þannig einvörðungu duga fyrir tungumál sem ekki hafa að geyma órökfræðileg samheitapör eins og „móðir“ og „kona sem á barn“ – samheitapör af þeirri gerð sem valda tilkomu rökhæfinga af síðari gerðinni. Í besta falli geta ástandslýsingar talist kennimark eiginlegra röksanninda en ekki rökhæfinga almennt.

Ég er ekki að gefa í skyn að Carnap geri sér ekki grein fyrir þessu atriði. Hið einfaldaða mállíkan hans sem hefur að geyma ástandslýsingar á fyrst og fremst að þjóna öðrum tilgangi en leysa vandann við rökhæfingar almennt, nefnilega að gera grein fyrir líkindum og aðleiðslu. Hins vegar eru rökhæfingar okkar vandamál; og þar felst meginvandinn ekki í eiginlegum röksannindum, heldur fremur í rökhæfingum sem byggjast á hugmyndinni um samheiti.

2. Skilgreiningar

Til eru þeir sem finna huggun í því að rökhæfingarnar í síðari flokknum megi smætta með skilgreiningu í eiginleg röksannindi í fyrri flokknum; til dæmis er orðið „móðir“ skilgreint sem „kona sem á barn“. En hvernig komumst við að því að „móðir“ er skilgreint sem „kona sem á barn“? Hver skilgreindi svo og hvenær? Eigum við að höfða til næstu orðabókar og telja framsetningu orðabókarhöfundarins lög? Þá væri eggið augljóslega farið að kenna hænunni. Orðabókarhöfundurinn stundar fræði sín á grundvelli reynslunnar, hann hefur þann starfa að skrá framkomnar staðreyndir; og ef hann útskýrir „móðir“ sem „kona sem á barn“ er það vegna þess að hann álítur að þessi heiti tengist sem samheiti, það hafi falist í notkun þeirra almennt eða í málvenjum áður en hann tók stil starfa. Hugmyndina um samheiti sem hér er gengið að vísri, á enn eftir að skýra, líklega með tilvísun til málatferðis. „Skilgreiningin“ sem er tilkynning orðabókarhöfundarins um samheiti sem hann hefur tekið eftir, getur vissulega ekki talist ástæðan til þess að um samheiti er að ræða.

Raunar eru það ekki einungis málfræðingar sem fást við skilgreiningar. Heimspekingar og vísindamenn þurfa oft að „skilgreina“ torskilin orð með því að umorða þau á almennara mál. En eins og hjá málfræðingum er slíkt skilgreining yfirleitt hrein orðtaka sem staðfestir sameheitatengsl sem voru til staðar áður en haft var orð á þeim.

Það er síður en svo ljóst nákvæmlega hvað felst í að orð teljast samheiti, nákvæmlega hvaða tengsl kynnu að vera nauðsynleg og nægileg til þess að með réttu megi telja tvö málsnið samheiti; en hver svo sem þessi tengsl kynnu að vera, þá byggjast þau yfirleitt á orðanotkun. Skilgreiningar sem greina frá völdum dæmum um samheiti er því greinargerðir fyrir málvenjum.

Samt sem áður er einnig til afbrigði skilgreininga sem ekki einskorðast við tilgreiningu á samheitum sem þegar eru til staðar. Ég hef í huga það sem Carnap kallar útleggingu – starfsem sem heimspekingar hneigjast til og vísindamenn einnig þegar þeir eru í heimspekilegum hugleiðingum. Með útleggingu er tilgangurinn ekki einungis að umorða skilgreiningarefnið í beint samheiti, heldur í raun að bæta um betur með því að fága og bæta skilning þess. En jafnvel þótt útlegging feli meira í sér en skilgreiningu samheita sem voru samheiti fyrir, hvílir hún engu að síður á öðrum samheitum sem voru það fyrir. Líta má á málið á eftirfarandi hátt. Sérhvert orð sem er útleggingar virði, má finna í samhengi sem í heild er nægilega skýrt og greinilegt til að vera nytsamlegt; og tilgangur útleggingarinnar er að viðhalda notkuninni í þessu æskilega samhengi samhliða því að gera notkunina markvissari í öðru samhengi. Til þess að ákveðin skilgreining geti talist útlegging þarf skilgreiningarefnið þess vegna ekki að hafa verið samheiti skilgreiningarumsagnarinnar í fyrri notkun, heldur nægir að æskilegt samhengi skilgreiningarefnisins í heild hafi verið samheiti samsvarandi samhengis umsagnarinnar.

Tvær mismunandi skilgreiningarumsagnir geta komið að jafn góðu gagni við ákveðna útleggingu og samt ekki verið samheiti innbyrðis; því þær gætu komið hvor í annarrar stað í hinu æskilega samhengi en verið ólíkar í öðru. Með því að hallast að einni umsögn fremur en annarri ákvarðar skilgreining í útleggingarskyni samheitatengsl milli skilgreiningarefnisins og umsagnarinnar sem ekki stóðust áður. En eins og sjá má byggist útleggingarhlutverk slíkrar skilgreiningar á tilvikum þar sem heitin voru samheiti fyrir.

Hins vegar er enn eftir dæmi um skilgreiningu sem alls ekki byggir á áður tilkomnum samheitum: nefnilega upptaka nýrra tákna eftir vild einungis til styttingar. Hér verður nýja táknið, skilgreiningarefnið, samheiti skilgreiningarumsagnarinnar einfaldlega vegna þess að það hefur verið búið til í þeim tilgangi að vera samheiti hennar. Hér höfum við virkilega gagnsætt dæmi um samheiti mynduð samkvæmt skilgreiningu; ef allar tegundir samheita væru nú jafn skiljanlegar! Í öllum öðrum tilfellum byggjast skilgreiningar á samheitum fremur en að skýra þau.

Orðið „skilgreining“ hefur fengið hættulega traustvekjandi hljóm, eflaust vegna þess hversu oft það kemur fyrir í skrifum um rökfræði og stærðfræði. Er nú rétt að lofa stuttlega hlutverk skilgreininga á því sviði.

Í rökfræðilegum og stærðfræðilegum kerfum má sækjast eftir hagkvæmni af tvennu ólíku tagi, og hvor um sig hefur til síns ágætis nokkuð. Annars vegar getum við sóst eftir hagkvæmni í framsetningu sem gerir okkur kleift að orða margvísleg vensl í stuttu og viðráðanlegu máli. Þessi tegund hagkvæmni krefst yfirleitt greinilegra skammstafana yfir fjölda hugtaka. Andstætt þessu gætum við hins vegar sóst eftir hagkvæmni í málfræði og orðaforða; við gætum reynt að finna lágmark grunnhugtaka þannig að þegar hvert þeirra hefur verið táknað á skýran hátt, yrði mögulegt að láta í ljós hvaða hugtak annað sem við viljum, einungis með því að samtengja og endurtaka grunntáknin. Þessi seinni tegund hagkvæmni er óhagkvæm að einu leyti, því að takmarkaður grunnorðaforði felur nauðsynlega í sér lengingu setninganna. En hún er hagkvæm á annan hátt: hún einfaldar fræðilega umræðu um málið að miklum mun, því með henni hefur það að geyma lágmarksfjölda orða og myndunarreglna.

Þessar tvær tegundir hagkvæmni eru báðar nytsamlegar hvor á sinn hátt þótt þær virðist ósamrýmanlegar við fyrstu sýn. Sú venja hefur þess vegna komist á að sameina þær með því að mynda í raun tvö mál þar sem annað er hluti hins. Þótt yfirgripsmeira málið hafi að geyma óþarfa málfræði og orðaforða, er það hagkvæmt hvað varðar lengd skilaboða, en sá hlutinn er nefnist frumskrifmátinn er spar á málfræði og orðaforða. Heildin og hlutinn tengjast með þýðingarreglum, samkvæmt þeim er hvert orð sem ekki tilheyrir frumskrifmátanum lagt að jöfnu við einhverja samsetningu tákna í honum. Þessar þýðingarreglur eru svokallaðar skilgreiningarsem sjá má í rökfræðikerfum. Best er að telja þær vörpun milli tveggja mála þar sem annað er hluti hins, en ekki aukareglur innan eins máls.

En þessar varpanir eru ekki tilviljunarkenndar. Þær eiga að sýna hvernig frumskrifmátinn getur gert sama gagn og auðugra málið, nema hvað hann er ekki eins gagnorður og lipur. Þess vegna má ætla að skilgreiningarefnið og skilgreiningarumsögn þess séu í hverju tilfelli tengd á einhvern þriggja hátta sem áður er getið. Umsögnin getur verið trú umorðun skilgreiningarefnisins yfir á þrengri skrifmátann þar sem beinum samheitum í fyrri notkun er viðhaldið;⁶ eða þá að umsögnin bætir fyrri notkun skilgreiningarefnisins sem nánari útlegging; og loks gæti skilgreiningarefnið verið nýmyndað tákn sem ákveðinn skilningur hefur verið lagður í á stað og stund.

Við sjáum þannig að skilgreining byggist á samheitatengslum sem fyrir eru, bæði þegar um er að ræða rökfræðikerfi og venjulegt mál – nema í dæminu um upptöku nýrra tákna. Við skulum því viðurkenna að hugmyndin um skilgreiningu er ekki lykillinn að skýringu á samheitum og rökhæfingum, og líta nánar á samheiti en láta umræðu um skilgreiningar lokið.

3. Víxl

Það er eðlilegt tillaga sem rétt er að athuga náið, að ef tvö málsnið teljast samheiti, felist það einfaldlega í því að þeim megi víxla í öllum tilfellum án þess að sanngildi breytist – með orðum Leibniz, víxl „að óbreyttu sanngildi“ (salva veritate).⁷ Takið eftir að í þessum skilningi þurfa samheiti ekki einu sinni að vera fyllilega skilmerkileg, aðeins ef þau eru bæði óskilmerkileg að sama leyti.

En það er ekki alveg satt að víxla megi samheitunum „móðir“ og „kona sem á barn“ í öllum tilfellum að óbreyttu sanngildi. Auðveldlega má mynda sannindi sem verða ósönn við það að setja „kona sem á barn“ í stað „móðir“ með því að nota „ljósmóðir“ eða „perlumóðir“; einnig með því að beita tilvitnunum á eftirfarandi hátt:

„Móðir“ hefur færri en 10 stafi.

Hins vegar má ef til vill líta fram hjá slíkum gagndæmum með því að fara með orðasamböndin „ljósmóðir“ og „perlumóðir“, og tilvitnunina „móðir“ sem einstök ósundurgreinanleg orð, og að tilskilja síðan að möguleg víxl að óbreyttu sanngildi sem á að vera mælikvarði á samheiti, eigi ekki við um tilfelli þar sem orðin koma fyrir innan orða. Þótt við gerðum ráð fyrir að þessi greinargerð fyrir samheitum væri tæk að öllu leyti öðru, felst raunar sá galli í henni að höfða til gefinnar hugmyndar um „orð“ sem treysta má að erfitt verði að gera grein fyrir. Samt sem áður má telja að nokkur árangur hafi náðst við að smætta vandann um hvaða samheiti eru í vanda um hvað orð eru. Við skulum skoða þetta nánar og líta á „orð“ sem gefin.

Þeirri spurningu er eftir sem áður ósvarað hvort víxl að óbreyttu sanngildi (nema í orðum) sé nægilegt skilyrði þess að um samheiti sé að ræða, eða hvort þvert á móti megi víxla orðum sem ekki eru samheiti með þessum hætti. Við skulum gera okkur ljóst að hér erum við ekki að fást við samheiti í skilningi algjörrar samsömunar sálrænna hugtengsla eða skáldlegra eiginda; raunar eru engin tvö orð samheiti í þeim skilningi. Við höfum einungis í huga það sem kalla máþekkingarsamheiti. Ekki er hægt að segja nákvæmlega hvað þau eru án þess að ljúka umfjölluninni um víxl fyrst; en við höfum nasasjón af þeim vegna þess að þeirra þurftum við með til að segja deili á rökhæfingum í fyrsta hluta ritgerðarinnar. Þar þörfnuðumst við einungis þess konar samheitatengsla að mögulegt væri að breyta sérhverri sannri rökhæfingu í eiginleg röksannindi með því að víxla samheitum. Með því að snúa blaðinu við og ganga að rökhæfingum vísum, gætum við raunar skýrt þekkingarsamheiti á eftirfarandi hátt (ef við höldum okkur við sama dæmið): að segja að „móðir“ og „kona sem á barn“ séu þekkingarsamheiti er nákvæmlega það sama og að segja að staðhæfingin:

(3) Allar mæður og einungis þær, eru konur sem eiga börn

sé rökhæfing.⁸

Ef við ætlum okkur gagnstætt þessu að gera grein fyrir rökhæfingum út frá þekkingarsamheitum eins og gert var í fyrsta hlutanum, þörfnumst við greinargerðar fyrir þekkingarsamheitum sem gengur ekki að rökhæfingum vísum. Og raunar er slík sjálfstæð greinargerð fyrir þekkingarsamheitum nú til athugunar, nefnilega víxl að óbreyttu sanngildi alls staðar nema innan orða. Svo að ef við tökum nú þráðinn loksins upp að nýju, er spurningin sem við stöndum frammi fyrir sú, hvort slík víxl séu nægilegt skilyrði fyrir að um þekkingarsamheiti sé að ræða. Við getum auðveldlega fullvissað okkur um að svo sé með dæmum af eftirfarandi gerð. Staðhæfingin:

(4) Nauðsynlega eru allar mæður og aðeins þær, mæður

er augljóslega sönn, jafnvel þótt gert sé ráð fyrir að orðið „nauðsynlega“ sé skilið svo þröngum skilningi að einungis sé með réttu hægt að hafa það um rökhæfingar. Ef víxla má „móðir“ og „kona sem á barn“ að óbreyttu sanngildi, hlýtur þar með niðurstaðan:

(5) Nauðsynlega eru allar mæður og aðeins þær, konur sem eiga börn

af að setja „kona sem á barn“ þar sem „móðir“ kemur fyrir í (4), að vera sönn eins og (4). En það að segja að (5) sé sönn, er að segja að (3) sé rökhæfing, og þar með að „móðir“ og „kona sem á barn“ séu þekkingarsamheiti.

Athugum nú hver galdurinn er við ofangreinda röksemdafærslu. Skilyrðin fyrir víxlum að óbreyttu sanngildi eru misjöfn eftir mismunandi fjölbreytni þess máls sem í hlut á. Röksemdafærslan hér að ofan gerir ráð fyrir að við notum mál sem er svo víðtækt að hafa að geyma atviksorðið „nauðsynlega“ sem skilið sé þannig að það láti í ljós sannindi þá og því aðeins að það sé haft um rökhæfingar. En getum við samþykkt mál sem hefur slík atviksorð að geyma? Er í raun eitthvert vit í slíku orði? Að telja svo vera er að gera ráð fyrir að við höfum þegar öðlast fullnægjandi skilning á „rökhæfingum“. En til hvers var ekki leikurinn gerður?

Röksemdir okkar ganga ekki í hring, en allt að því. Segja má að þær hafi lögun lokaðrar sveigju í rúminu.

Víxl að óbreyttu sanngildi hafa þá aðeins gildi að þau séu bundin máli sem við höfum afmarkað að því leyti sem máli skiptir. Gerum ráð fyrir að við athugum mál sem einungis hefur að geyma eftirfarandi þætti. Það hefur ótakmarkaðan fjölda einrúmra umsagna (til dæmis „F„ þar sem „Fx“ táknar að x er maður) og margrúmra umsagna (til dæmis „G“ þar sem „Gxy“ táknar að x elskar y), sem einkum vísa til hluta utan rökfræðinnar. Aðrir þættir málsins eru rökfræðilegir. Hver grunnsetning samanstendur af umsögn sem ein breyta „x“, „y“ o.s.frv., eða fleiri fylgja; og samsettar setningar eru myndaðar úr grunnsetningum með sannföllum („ekki“, „og“, „eða“ o.s.frv.) og mögnurum.⁹ Slíkt mál er raunar einnig gætt kostum lýsinga og meira að segja eintækra heita almennt, því þau má skilgreina í samhenginu eftir þekktum leiðum.¹⁰ Jafnvel er hægt að skilgreina sértæk eintæk heiti sem merkja mengi, mengi mengja o.s.frv., í samhenginu ef tvírúma umsögnin um að tilheyra mengi er hluti af málinu.¹¹ Slíkt mál getur verið nægilegt fyrir sígilda stærðfræði og jafnvel fyrir vísindalegar umræður almennt, nema að svo miklu leyti sem hið síðara felst í vafasömum meðulum eins og viðtengingarskilyrðingum eða háttaratviksorðum eins og „nauðsynlega“.¹² Mál af þessari gerð vísar til umtaks í eftirfarandi skilningi: hverju pari umsagna sem hefur sama umtak (það er, er satt um sömu hluti), má víxla að óbreyttu sanngildi.¹³

Í umtaksmáli eru víxl að óbreyttu sanngildi þess vegna engin trygging fyrir að um sé að ræða þekkingarsamheiti af þeirri gerð sem sóst er eftir. Það að víxla má „móðir“ og „kona sem á barn“ að óbreyttu sanngildi í umtaksmáli, sýnir okkur ekki fram á annað en að (3) er satt. Hér er engin trygging fyrir að sama umtak „móðir“ og „kona sem á barn“ byggist á skilningi orðanna fremur en tilviljunarkenndum staðreyndum, eins og það að „dýr með hjarta“ og „dýr með nýru“ hafa sama umtak.

Yfirleitt þurfum við ekki að fást við samheiti nema sem heiti með sama umtak. En sú staðreynd stendur eftir sem áður að ehiti með sama umtak ná ekki því að teljast þekkingarsamheiti þeirrar gerðar sem við þörfnumst til að gera grein fyrir rökhæfingum eins og í grein 1. Til þess að „móðir“ og „kona sem á barn“ teljist þar þekkingarsamheiti þarf að álíta (3) röksannindi, en ekki aðeins sannindi.

Við verðum því að viðurkenna að ef víxl að óbreyttu sanngildi eru bundin við umtaksmál, er það ekki nægilegt skilyrði fyrir að um þekkingarsamheiti sé að ræða í þeim skilningi sem þeirra er þörf til að leiða út rökhæfingar á sama hátt og í grein 1. Ef mál hefur að geyma inntaksatviksorðið „nauðsynlega“ í skilningnum sem áður var vikið að, eða önnur orð af sama tagi, þá eru víxl að óbreyttu sanngildi á slíku máli nægilegt skilyrði fyrir að um þekkingarsamheiti sé að ræða; en slíkt mál er skiljanlegt einungis að því marki sem hugmyndin um röksannindi er þegar skilin fyrirfram.

Ef til vill er tekið rangt á málunum þegar reynt er að skýra þekkingarsamheiti fyrst til þess að leiða rökhæfingar af þeim á eftir eins og í grein 1. Í staðinn gætum við reynt að skýra rökhæfingar einhvern veginn án tilvísunar til þekkingarsamheita. Síðan gætum við eflaust leitt þekkingarsamheiti af rökhæfingum með góðu móti ef við vildum .Við höfum séð að það að „móðir“ og „kona sem á barn“ teljast þekkingarsamheiti má skýra sem að (3) sé rökhæfing. Sama skýring gildir auðvitað fyrir hvaða par einrúmra umsagna sem er, og það má auðsæilega útfæra hana fyrir margrúmar umsagnir. Á hliðstæðan hátt má einnig fella önnur málsnið undir hana. Telja má eintæk heiti þekkingarsamheiti þegar samsemdarstaðhæfingin sem mynduð er með því að setja „=“ á milli þeirra er rökhæfing. Einfaldlega má segja að staðhæfingar séu þekkingarsamheiti eða þekkingarsamræðar þegar gagnkvæm skilyrðing þeirra (niðurstaðan af að tengja þau með „ef og aðeins ef“) er rökhæfing.¹⁴ Ef við viljum setja öll málsnið undir einn hatt með því að ganga aftur út frá hugmyndinni um „orð“ sem vísað var til snemma í þessum kafla, getum við lýst hvaða tveimur málsniðum sem er sem þekkingarsamheitum þegar víxla má þeim (nema þegar þau fyrir innan „orða“) – ekki lengur án þess að sanngildi breytist, heldur – án þess að staðhæfingin hætti að vera rökhæfing. Reyndar vakna vissar tæknilegar spurningar þar sem um tvíræðni eða samhljóða orð er að ræða; við skulum samt ekki staldra við þær, því þegar við erum þegar komin á leið. Snúum frekar baki við vandanum um samheiti og beinum athyglinni að rökhæfingum á ný.

4. Túlkunarreglur

Í fyrstu virtist eðlilegast að skilgreina rökhæfingar með tilvísun til skilnings máls. Við frekari úrvinnslu reyndist tilvísun til skilnings fela í sér tilvísun til samheita eða skilgreininga. En skilgreiningar reyndust vera mýraljós, og samheiti reyndust vera best skilin með hjálp fyrirfram tilvísunar til rökhæfinganna sjálfra. Enn á ný stöndum við því frammi fyrir vandanum við rökhæfingar.

Ég veit ekki hvort staðhæfingin „Allt sem er grænt hefur rúmtak“ er rökhæfing. Er óvissa mín í þessu dæmi til marks um takmarkaðan skilning, að ég geri mér takmarkaða grein fyrir „skilningi“ orðanna „grænt“ og „rúmtak“? Ég held ekki. Vandkvæðin felast ekki í „grænt“ eða „rúmtak“, heldur í orðinu „rökhæfing“.

Oft er gefið í skyn að vandinn við að greina rökhæfingar frá raunhæfingum í mæltu máli stafi af því hve mælt mál er ónákvæmt og að greinarmunurinn sé skýr þegar við höfum nákvæmt gervimál með greinargóðum „túlkunarreglum“. Þarna er hins vegar ruglingur á ferðinni eins og ég mun reyna að sýna.

Hugmyndinni um rökhæfingar sem við erum að kljást við er ætlað að fela í sér vensl staðhæfinga og tungumála: staðhæfing S er sögð vera rökhæfing í máli M, og vandinn er að fá vit í þessi vensl almennt, það er, fyrir breyturnar „S“ og „M“. Ekki er svo að sjá að þetta sé minna vandamál varðandi gervimál en fyrir raunveruleg. Vandinn við að fá vit í ummælin „S er rökhæfing í M“ þar sem „S“ og „M“ eru breytur, er jafn illviðráðanlegur þó svo við takmörkum gildissvið breytunnar „M“ við gervimál. Leyfið mér nú að sýna fram á þetta atriði.

Það liggur beint við að leita til skrifa Carnaps um gervimál og túlkunarreglur. Túlkunarreglurnar hans eru með ýmsu sniði, og til að geta sýnt fram á það sem ég ætla mér verð ég að greina á milli þeirra. Til að byrja með skulum við gera ráð fyrir gervimáli M₀ með túlkunarreglum sem felast í beinni tilgreiningu allra rökhæfinga í M₀ með þrepaskilgreiningum eða á annan hátt. Reglurnar segja okkur að tilteknar staðhæfingar og aðeins þær, séu rökhæfingar í M₀. Nú, hér er vandinn einfaldlega sá að reglurnar hafa að geyma orðið „rökhæfing“ sem við skiljum ekki. Við skiljum hvaða orðasambönd reglurnar telja rökhæfingar, en við skiljum ekki hvað það er sem þær telja orðasamböndin vera. Áður en við getum skilið reglu sem byrjar „Staðhæfingin S er rökhæfing í máli M₀ þá og því aðeins að . . .“, verðum við í stuttu máli sagt að skilja hvaða vensl felast í altæka heitinu „rökhæfing í“; við verðum að skilja „S er rökhæfing í M“ þar sem „S“ og „M“ eru breytur.

Að vísu er annar kostur sá að við getum litið á hina svokölluðu reglu sem venjubundna skilgreiningu á nýju ósamsettu tákni „rökhæfingu-í- M₀“, sem fremur ætti að skrifa á óvilhallan hátt sem „K“ svo að það virðist ekki varpa ljósi á hið athyglisverða orð „rökhæfing“. Augljóslega má tilgreina hvaða fjölda mengja staðhæfinga í M₀ sem er, K, L, N o.s.frv., í ýmsum tilgangi eða að ástæðulausu; hvað felst í að segja að K andstætt L, N o.s.frv., sé mengi staðhæfinganna í M₀sem eru „rökhæfingar“?

Með því að tilgreina hvaða staðhæfingar eru rökhæfingar í M₀ skýrum við „rökhæfingar-í- M₀“, en hvorki „rökhæfingar“ né „rökhæfingar í“. Í þessu felst engin skýring á ummælunum „S er rökhæfing í M“, þar sem „S“ og „M“ eru breytur, jafnvel þótt við sættum okkur við að takmarka gildissvið „M“ við gervimál.

Raunar vitum við nóg um hvað ætlast er til að felist í „rökhæfingum“ til að vita að rökhæfingar eiga að vera sannar. Snúum okkur þá að annarri gerð túlkunarreglna sem ekki tiltekur ákveðnar staðhæfingar sem rökhæfingar, heldur hljóðar einfaldlega upp á að ákveðnar staðhæfingar séu á meðal þeirra sem láta í ljós sannindi. Slík regla verður ekki gagnrýnd fyrir að innihalda orðið „rökhæfing“ sem við skiljum ekki; og við getum viðurkennt til málamynda að víðtækara orðið „sannindi“ feli engin vandkvæði í sér. Túlkunarregla af þessari síðari gerð, sannindaregla, á ekki að tilgreina öll sannindi í málinu; hún tilgreinir einungis, með þrepaskilgreiningu eða öðru móti, ákveðinn fjölda staðhæfinga sem teljast eiga sannar ásamt öðrum sem ekki eru tilgreindar. Viðurkenna má að slík regla sé allsendis ljós. Eftir á má afmarka rökhæfingar á eftirfarandi hátt út frá reglunni: staðhæfing er rökhæfing ef hún er (ekki einungis sönn, heldur) sönn samkvæmt túlkunarreglunni.

Enn er samt í raun ekki um neinn ávinning að ræða. Í stað þess að vísa til óskilgreinda orðsins „rökhæfing“, vísum við til óskilgreinda orðsins „túlkunarregla“. Ekki geta allar sannar staðhæfingar sem segja að staðhæfingar í tilgreindum flokki séu sannar talist túlkunarreglur – þá mundu öll sannindi vera „rökhæfingar“ í þeim skilningi að vera sönn samkvæmt túlkunarreglum. Að því er virðist er einungis hægt að þekkja túlkunarreglur af þeirri staðreynd að þær birtast á blaðsíðu undir fyrirsögninni „Túlkunarreglur“; og þá er sjálf fyrirsögnin alveg óskiljanleg.

Raunar getum við sagt að staðhæfing sé rökhæfing-í-M₀ þá og því aðeins að hún sé sönn samkvæmt tilteknum „túlkunarreglum“ sem er sérstaklega hnýtt aftan við, en þá erum við eiginlega komin aftur að því sama og við fjölluðum um upphaflega: „S er rökhæfing-í-M₀ þá og því aðeins að . . .“. Ef við reynum að skýra „S er rökhæfing í M“ fyrir breytu „M“ almennt (jafnvel þótt við takmörkuðum „M“ við gervimál), er skýringin „sönn samkvæmt túlkunarreglum í M“ gagnslaus; því að venslaheitið „túlkunarregla í“ þarfnast að minnsta kosti jafn mikillar skýringar við og „rökhæfing í“.

Það gæti verið lærdómsríkt að bera saman hugmyndina um túlkunarreglur og hugmyndina um frumsetningar. Með hliðsjón af ákveðnu mengi frumsetninga er auðvelt að segja hvað frumsetningar eru: þær eru stök í menginu. Jafn auðvelt er að segja hvað túlkunarregla er með hliðsjón af gefnu mengi túlkunarreglna. En hver getur sagt hvaða sannar staðhæfingar ákveðins táknkerfis, stærðfræðilegs eða annars, eru frumsetningar að engu öðru gefnu en táknkerfinu, sama hversu gjörskilið það væri með tilliti til þýðinga á staðhæfingum þess á önnur kerfi eða skilyrði fyrir sannleika þeirra? Það er augljóslega ekkert vit í spurningunni – álíka mikið vit og að spyrja hvaða staðir á Suðurlandi séu upphafsstaðir. Sérhvert endanlegt úrval staðhæfinga (eða óendanlegt ef hægt er að tilgreina það; ef til vill helst sannra staðhæfinga) er ekkert síður mengi frumsetninga en hvað annað. Orðið „frumsetning“ verður ekki skilið án tilvísunar til ákveðins athugunarefnis; við höfum orðið aðeins um mengi staðhæfinga að því marki sem við reynumst vera að hugsa, þetta árið eða þessa stundina, um þær í tengslum við aðrar staðhæfingar sem leiða má af þeim með einhverjum röksemdum sem okkur hefur þótt hæfa að beina athyglinni að. Hugmyndin um túlkunarreglur er ámóta skiljanleg og skynsamleg og hugmyndin um frumsetningar ef hún er hugsuð á álíka afstæðan hátt – í þetta sinn með tilliti til uppfræðslu vankunnandi fólks um nægileg skilyrði fyrir að staðhæfingar teljist sannindi í einhverju raunverulegu eða tilbúnu máli „M“. En ef svona er litið á málin er engin ein tilgreining á undirflokki sanninda í M raunverulega meiri túlkunarregla en önnur; og ef skilja á „rökhæfingu“ sem „satt samkvæmt túlkunarreglum“, þá eru engin ein sannindi í M rökhæfing fremur en önnur.¹⁵

Hugsanlega mætti andmæla með því að segja að tilbúið mál M (andstætt raunverulegu máli) sé mál í venjulegum skilningi auk mengis tilgreindra túlkunarreglna – við skulum segja að heildin myndi raðtvennd; og að túlkunarreglur M megi þá einfaldlega tilgreina sem seinni þátt tvenndarinnar M. En með sama móti og á einfaldari hátt gætum við litið á gervimálið M sjálft sem raðtvennd þar sem seinni liðurinn væri hreinlega mengi rökhæfinga í málinu; og þá má einfaldlega tilgreina rökhæfingarnar í M sem staðhæfingarnar í seinni lið raðtvenndarinnar M. Eða það sem betra væri, við gætum alveg hætt að reyna að draga sjálf okkur upp á hárinu með þessum hætti.

Í ofangreindum hugleiðingum hefur ekki verið gerð grein fyrir öllum skýringum á rökhæfingum sem Carnap og lesendur hans þekkja, en ekki er erfitt að sjá hvernig má yfirfæra þær á aðrar gerðir. Einungis þarf að minnast á eitt atriði í viðbót sem stundum er um að ræða: stundum eru túlkunarreglurnar í raun þýðingarreglur yfir á mælt mál, í því tilfelli eru rökhæfingar gervimálsins í raun viðurkenndar sem slíkar vegna þess að tilgreindar þýðingar þeirra í mæltu máli eru rökhæfingar. Hér getur vissulega ekki verið um það að ræða að tilbúna málið varpi ljósi á vandann við rökhæfingar.

Frá sjónarhóli rökhæfingavandans er hugmyndin um gervimál með túlkunarreglum mesta mýraljósið. Túlkunarreglur sem ákvarða hvaða staðhæfingar í gervimáli eru rökhæfingar, eru einungis athyglisverðar að því marki sem við skiljum hugmyndina um rökhæfingar fyrir; þær eru gagnslausar við að öðlast skilning á þeim.

Hugsanlega gæti verið gagnlegt að höfða til ímyndaðs einfalds gervimáls til að varpa ljósi á rökhæfingar, ef innan slíks einfaldaðs líkans mætti einhvern veginn leggja frumdrög að þeim sálrænu, atferðislegu eða menningarlegu þáttum – hverjir sem þeir nú eru – sem máli skipta um rökhæfingar. En líkan þar sem auðkenni rökhæfinga eru ósmættanleg er ekki vænlegt til að varpa ljósi á vandann við að gera grein fyrir rökhæfingum.

Það er augljóst að sannindi almennt byggjast bæði á málinu og staðreyndum utan þess. Staðhæfingin „Brútus drap Caesar“ væri ósönn ef heimurinn hefði verið öðruvísi að ákveðnu leyti, en hún væri einnig ósönn ef orðið „drap“ væri fremur skilið sem „gat af sér“. Þess vegna hneigjumst við til að gera almennt ráð fyrir að sannleika staðhæfingar megi með einhverju móti greina í málþátt og staðreyndaþátt. Ef gengið er út frá þessu, virðist líklegt að staðreyndaþátturinn í sumum staðhæfingum skipti ekki máli; og að þær staðhæfingar séu rökhæfingar. En þar með hafa mörk á milli rökhæfinga og raunhæfinga einfaldlega ekki verið dregin, hversu rökvíslegt sem það gæti virst fyrirfram að svo sé. Að telja að slíkum greinarmuni sé yfirleitt til að dreifa, er óraunsæ kredda raunhyggjumanna, frumspekilegt trúaratriði.

5. Sannreynslukenningin og smættarhyggjan

Í þessum svartsýnu hugleiðingum höfum við litið hugmyndina um skilning máls og síðan hugmyndina að þekkingarsamheiti og loks hugmyndina um rökhæfingar hornauga. En spyrja mætti, hvað með sannreynslukenninguna um skilning máls? Þetta orðtak hefur náð svo tryggri fótfestu sem einkennisorð raunhyggju að við værum vissulega afar óvísindaleg að skyggnast ekki eftir hvort þar er á ferðinni möguleg lausn á vandanum um skilning máls og þeim er tengjast honum.

Sannreynslukenningin um skilning, sem hefur verið áberandi í fræðunum frá og með skrifum Peirce, er á þá leið að skilningur staðhæfingar felist í hættinum á að staðfesta eða hnekkja henni í reynslu. Rökhæfing er það markadæmi sem fær staðfestingu hver svo sem reynslan er.

Eins og hvatt er til í fyrsta hlutanum getum við auðveldlega litið framhjá spurningunni um skilning sem fyrirbæri og vikið beint að því þegar um sama skilning eða samheiti er að ræða. Þá kveður sannreynslukenningin á um að staðhæfingar séu samræðar (hliðstætt því er orð eru samheiti) þá og því aðeins að þær séu sannreyndar á sama hátt í reynslunni.

Þetta er greinargerð fyrir þekkingarsamræðni staðhæfinga en ekki málsniða almennt.¹⁶ Hins vegar getum við leitt hugmyndina um samræðni annarra málsniða af hugmyndinni um samræðni staðhæfinga með svipuðum hugleiðingum og í lok þriðja hluta. Reyndar gætum við að gefinni hugmyndinni um „orð“ gefið þá skýringu á samræðni hverra tveggja málsniða sem vera skal að ef annað sniðið er sett í stað hins í hvaða staðhæfingu sem er (nema þegar þau koma fyrir í „orðum“), myndist staðhæfing sem er samræð hinni upphaflegu. Loks gætum við að þannig gefnu hugtakinu um samræðni málsniða almennt, skilgreint rökhæfingar út frá samræðni og eiginlegum röksannindum eins og í fyrsta hlutanum. Ef því væri að skipta gætum við skilgreint rökhæfingar á einfaldari hátt einvörðungu út frá samræðni staðhæfinga og eiginlegum röksannindum. Óþarfi er að höfða til samræðni annarra málsniða en staðhæfinga, því að lýsa má staðhæfingu sem rökhæfingu, einfaldlega þegar hún er samræð staðhæfingu sem lætur í ljós eiginleg röksannindi.

Þannig er það að hugmyndin um rökhæfingar heldur velli þrátt fyrir allt ef viðurkenna má sannreynslukenninguna sem fullnægjandi greinargerð fyrir samræðni staðhæfinga. Við skulum samt hugleiða þetta nánar. Staðhæfingar eiga að teljast samræðar ef þær hljóta staðfestingu eða er hnekkt í reynslunni með sömu aðferð. Hverjar nákvæmlega eru þessar aðferðir sem bera skal saman? Með öðrum orðum, hvert er eðli tengslanna milli staðhæfingar og reynslunnar sem staðfestir eða hnekkir henni?

Barnalegasta viðhorfið til þessara tengsla er að þau felist í því að staðhæfingin sé bein lýsing á reynslunni. Þetta er róttæk smættarhyggja. Álitið er að þýða megi sérhverja skiljanlega staðhæfingu í (sanna eða ósanna) staðhæfingu um beina reynslu. Róttæk smættarhyggja í einni eða annarri mynd er töluvert eldri en sannreynslukenningin um skilning með því nafni. Þannig álitu Locke og Hume að sérhver hugmynd hlyti annaðhvort að eiga rætur beint í skynreynslu, eða þá að vera samsett af hugmyndum sem þar ættu rætur; og með því að fylgja ábendingu frá Tooke gætum við umorðað þessa kenningu á merkingarfræðimáli með því að segja að ef unnt eigi að vera að leggja skilning í heiti verði það annaðhvort að vera nafn skynreyndar eða samsett úr slíkum nöfnum eða stytting á slíkri samsetningu. Þannig fram sett tekur kenningin ekki af tvímæli um hvort skynreyndir eru heldur atburðir í skilningarvitunum eða skynjanlegir eiginleikar; og ekki er ljóst af henni hvers konar samsetningar eru leyfilegar. Ennfremur er kenningin óþarflega og óheyrilega ströng þar sem hún krefst þess að hvert orð fyrir sig sé vegið og metið. Það er skynsamlegra og helst samt innan marka þess sem ég nefni róttæka smættarhyggju, ef við lítum á heilar staðhæfingar sem þær einingar sem koma skilningi á framfæri – og krefðumst þannig að unnt eigi að vera að þýða staðhæfingar okkar í heild yfir á skynreyndamál, en ekki að þær þurfi að þýða orð fyrir orð.

Þessari lagfæringu hefði án efa verið vel tekið af Locke, Hume og Tooke, en í reynd varð hún að bíða mikilvægrar viðhorfsbreytingar í merkingarfræði – þess nýmælis að tekið var að líta svo á að fyrst og fremst staðhæfingar en ekki heiti fælu í sér skilning. Þessi viðhorfsbreyting sem sjá má stað í Bentham og Frege, býr að baki hugmynd Russells um ófullgerð tákn sem eru skilgreind í samhengi;¹⁷ hún birtist einnig í sannreynslukenningunni um skilning, því það sem við sannreynum eru staðhæfingar.

Talsmenn róttækrar smættarhyggju litu nú á staðhæfingar sem frumeiningar, og settu sér það verkefni að tilgreina skynreyndamál og sýna hvernig þýða má allt annað skiljanlegt tal yfir á það, staðhæfingu fyrir staðhæfingu. Carnap hóf þetta starf í bók sinni Rökgerð heimsins (Der Logische Aufbau der Welt).

Málið sem Carnap lagði til grundvallar var ekki skynreyndamál í þrengsta hugsanlega skilningi, því það hafði einnig að geyma táknkerfi rökfræðinnar allt upp í æðri mengjafræði. Raunar hafði það að geyma mál hreinnar stærðfræði eins og það lagði sig. Verufræðin sem fólst í því (það er, gildissvið breytna þess) náði ekki aðeins yfir skynreyndir, heldur einnig mengi, mengi mengja og svo framvegis. Til eru þeir raunhyggjumenn sem mundi blöskra slíkt bruðl. Carnap er aftur á móti afar aðsjáll í þeim hluta grundvallarins sem stendur utan rökfræði, það er, fjallar um skynreyndir. Carnap tekst að skilgreina víðtækt svið hugtaka um skynreyndir til viðbótar sem engan hefði dreymt um að skilgreina á svo veikum grunni, ef ekki væri fyrir rökfræðilega úrvinnslu hans á forsendum kerfisins þar sem hann nýtir sér möguleika nútíma rökfræði af mikilli hugkvæmni. Hann var fyrsti raunhyggjumaðurinn sem lét sér ekki nægja að fullyrða að hægt væri að smætta vísindi niður í heiti beinnar reynslu, heldur gerði alvöru úr því að fylgja smættuninni eftir.

Ef grundvöllur Carnaps er fullnægjandi, þá er úrvinnsla hans samt eins og hann lagði áherslu á sjálfur, einungis brot af heildaráætluninni. Hann lagði einungis drög að útleiðslu jafnvel einföldustu staðhæfinga um efnisheiminn. Í þessu efni gáfu tillögur Carnaps mikið til kynna þótt einungis væri um drög að ræða. Hann skýri einstaka tímarúmspunkta sem raðferndir rauntalna, og áleit að punktum væru eignaðir skynjanlegir eiginleikar samkvæmt ákveðnum reglum. Í stuttu máli sagt var ætlunin sú að eiginleikarnir skyldu eignaðir einstökum punktum á þann hátt að fá fram einfaldasta heim sem félli að reynslu okkar. Lögmálið um lágmarksvirkni átti að vera okkur leiðarljós við að smíða heiminn úr reynslu.

Carnap virst samt ekki gera sér grein fyrir að merðferð hans á efnislegum hlutum gat ekki talist smættun, ekki einungis af því að um drög var að ræða, heldur eðli sínu samkvæmt. Samkvæmt reglum hans átti staðhæfingum með sniðinu „Eiginleikiq er á punktinum x; y; z; t“ að vera úthlutað sanngildum þannig að gert yrði sem mest og sem minnst úr ákveðnum heildareinkennum, og með aukinni reynslu átti smám saman að endurskoða sanngildin í sama anda. Mér virðist þetta góð svipmynd af raunverulegu vísindastarfi (en vissulega afar einfölduð mynd, eins og Carnap gerði sér ljóst); en hún gefur enga vísbendingu, ekki einu sinni frumdrög að vísbendingu, um hvernig staðhæfing með sniðinu „Eiginleiki q er á x; y; z; t“ gæti nokkru sinni verið þýdd yfir á málið um skynreyndir og rökfræði sem Carnap leggur til grundvallar. Tengið „er á“ er eftir sem áður óskilgreind viðbót; reglurnar segja okkur til um notkun þess en ekki hvernig við getum losnað við það.

Carnap virðist hafa áttað sig á þessu atriði eftir á; því að í seinni skrifum hans hætti hann við hugmyndina um að hægt væri að þýða staðhæfingar um efnisheiminn yfir í staðhæfingar um beina reynslu. Smættarhyggjan í róttækri mynd er löngu hætt að vera þáttur í heimspeki Carnaps.

En í lúmskari og smágervari mynd hefur smættarhyggjukreddan áfram haft áhrif á hugsun raunhyggjumanna. Sú hugmynd er enn við lýði að til sé ákveðinn hópur mögulegra skynjanlegra atvika fyrir hverja staðhæfingu, eða raunhæfingu, sem auki líkur á sannleika hennar ef atvikin eiga sér stað og annar hópur er dragi úr þeim líkum ef atvik úr honum eiga sér stað. Þessi hugmynd felst auðvitað í sannreynslukenningunni um skilning.

Smættarhyggjukreddan helst við lýði þegar gert er ráð fyrir að með einhverju móti sé hægt að staðfesta sérhverja staðhæfingu eða hnekkja henni í einangrun frá öðrum. Gagntillaga mín sem einkum á rætur í kenningu Carnaps um efnisheiminn íRökgerð heimsins, er að staðhæfingar okkar um umheiminn þurfi ekki að standast dóm skynreynslunnar hver í sínu lagi, heldur einungis sem samstæð heild.¹⁸

Smættarhyggjukreddan, jafnvel í sinni útþynntu mynd, tengist hinni kreddunni náið – þeirri að greinarmunur sé á rökhæfingum og raunhæfingum. Raunar höfðum við leiðst frá síðarnefnd vandamálinu að hinu fyrra fyrir tilstilli sannreynslukenningarinnar um skilning. Svo að við komum okkur beint að efninu, þá styður önnur kreddan hina á svofelldan hátt: á meðan það er almennt talið hafa gildi að tala um að staðfesta eða hnekkja staðhæfingu virðist jafnframt vera vit í að tala um markategund staðhæfinga sem hlýtur staðfestingu sjálfkrafa, af sjálfri sér, hvernig sem í pottinn er búið; og slíkar staðhæfingar eru rökhæfingar.

Reyndar er kjarninn í kreddunum tveimur einn og hinn sami. Áður létum við í ljós að almennt væri sannleikur staðhæfinga augljóslega háður bæði tungumálinu og staðreyndum utan þess; þessi hugsun bauð annarri heim, þeirri tilfinningu að sannleik staðhæfingar mætti á einhvern hátt greina í málþátt og staðreyndaþátt, þótt ekkert röksamband sé þarna á milli. Staðreyndaþátturinn hlýtur, ef við erum raunhyggjumenn, að reynast að vera sú reynsla sem staðfestir það sem staðhæfingin lætur í ljós. Í jaðardæminu þar sem einungis málþátturinn skiptir máli er sönn staðhæfing rökhæfing. En ég vona að nú sé til þess tekið hversu árangurslaust það hefur verið að gera skýran greinarmun á rökhæfingum og raunhæfingum. Mér virðist það líka eftirtektarvert hversu vandinn við að setja fram skýra kenningu um staðfestingu raunhæfinga í reynslunni hefur alltaf verið illráðanlegur, ef undan eru skilin tilbúin dæmi um svartar og hvítar kúlur í öskju. Tillaga mín nú er þá á leið að það sé vitleysa og leiði til enn meiri vitleysu að tala um málþátt og staðreyndaþátt í sannleik einstakrar staðhæfingar. Sem heild byggjast vísindin bæði á máli og reynslu; en ekki er hægt að finna þessari tvískiptingu stað að neinu marki í einstökum staðhæfingum vísindanna.

Hugmyndin um að skilgreina tákn í samhengi var eins og að var vikið, framför frá hinni vonlausu raunhyggju Lockes og Humes sem bundin var við að staðfesta einstök heiti. Frá og með Bentham var farið að líta á staðhæfingar fremur en heiti sem þær einingar sem gagnrýni raunhyggjumanna beindist að. En það sem ég held nú fram er jafnvel með því að gera staðhæfingar að grunneiningum höfum við riðið netið of þétt. Á endanum eru það ekki einstakar staðhæfingar, heldur vísindin í heild sem þurfa að koma heim og saman við reynslu.

6. Kreddulaus umhyggja

Hin svokallaða þekking okkar eða trú, allt frá tilviljunarkenndum atriðum í landafræði og sögu til djúphugsaðra lögmála í kjarneðlisfræði eða jafnvel hreinnar stærðfræði og rökfræði, er í heild vefur gerður af manna höndum sem snertir ekki reynsluna nema á jöðrunum. Eða svo brugðið sé upp annarri myndlíkingu, vísindin í heild eru eins og orkusvið þar sem reynslan er markaskilyrði. Ef sviðið er andstætt reynslunni í útjaðrinum veldur það leiðréttingu innanvert í sviðinu. Þá þarf að úthluta sumum staðhæfingum okkar nýjum sanngildum. Endurmat á sumum staðhæfingum felur í sér endurmat á öðrum vegna þess að þær eru röklega tengdar innbyrðis – og rökfræðilögmálin eru einfaldlega sjálf tilteknar aðrar staðhæfingar kerfisins, ákveðnar aðrar einingar innan sviðsins. Eftir að hafa endurmetið eina staðhæfingu verðum við að endurmeta aðrar sem ef til vill eru staðhæfingar í röktengslum við þá fyrstu eða þá staðhæfingar um sjálf röktengslin. En sviðið í heild er vanákvarðað af markaskilyrðum þess, reynslunni, svo að margir kostir eru í valinu á hvaða staðhæfingar skal endurmeta þegar um einhverja gagnstæða reynslu er að ræða. Engin ákveðin reynsla tengist neinum ákveðnum staðhæfingum innan sviðsins nema óbeint þegar sviðið í heild er aðlagað reynslunni.

Ef þessi líking er rétt, þá er villandi að tala um reynsluinntak einstakrar staðhæfingar – einkum ef um er að ræða staðhæfingu í minnstu fjarlægð frá reynslujaðri sviðsins. Ennfremur verður það fávíslegt að leita að skilum á milli raunhæfinga sem eru sannar samkvæmt reynslu, og rökhæfinga sem eru sannar hvað sem á dynur. Hvaða staðhæfingu sem er má álíta sanna hvað sem á dynur ef við gerum nógu róttækar breytingar á öðrum hlutum kerfisins. Jafnvel má telja staðhæfingu sem er mjög nálægt jaðrinum sanna þótt reynslan bendi til hins gagnstæða með því að halda fram að um skynvillu sé að ræða, eða með umbótum á ákveðnum staðhæfingum þeirrar gerðar er nefnast rökfræðilögmál. Á sama hátt gildir hið gagnstæða að engin staðhæfing er undanþegin endurmati. Það hefur jafnvel verið lagt til að endurskoða rökfræðilögmálið um annað tveggja sem leið til að einfalda skammtafræði; og hvaða eðlismunur er á slíkri breytingu og breytingu Keplers á kenningum Ptólemaíosar, eða Einsteins á kenningum Newtons, eða Darwins á kenningum Aristótelesar?

Til að gera þessar hugmyndir sem ljósastar hef ég talað um ólíkar fjarlægðir frá skynreynslujaðri. Leyfið mér nú að skýra þessa hugmynd án líkingamáls. Vissar staðhæfingar virðast vera sérstaklega tengdar skynreynslu þó þær séu umefnislega hluti en ekki skynreynslu – og á afmarkandi hátt: sumar staðhæfingar eru tengdar ákveðinni reynslu. En í þessum tengslum sé ég ekkert nema lausleg tengsl sem bera vott um tiltöluleg líkindi til þess að við tökum í raun fremur eina staðhæfingu til endurskoðunar en aðra ef til andstæðrar reynslu kemur. Til dæmis getum við ímyndað okkur andstæða reynslu sem við mundum eflaust vilja laga kerfi okkar að með því að endurmeta einungis þá staðhæfingu að það séu múrsteinshús við Reynimel, ásamt tengdum staðhæfingum um sama efni. Við getum hugsað okkur aðra andstæða reynslu sem við mundum vilja aðlaga kerfi okkar með því að endurmeta einungis staðhæfinguna að það séu engir nykrar til, ásamt skyldum staðhæfingum. Ég hef haldið því fram að margir kostir séu á að aðlaga heildarkerfið að andstæðri reynslu með endurmati á ýmsum mismunandi hlutum þess; en í tilfellunum sem við nú gerum okkur í hugarlund mundi eðlislæg tilhneiging okkar til að raska heildarkerfinu sem minnst leiða okkur til að beina endurmati okkar að þessum ákveðnu staðhæfingum um múrsteinshús og nykra. Okkur virðast því þessar staðhæfingar fela í sér beinni tilvísun til reynslunnar en fræðilegar staðhæfingar eðlisfræði, rökfræði eða verufræði. Líta má svo á að síðarnefndu staðhæfingarnar séu staðsettar nálægt miðju heildarkerfins, sem þýðir einfaldlega að lítið er um forgangstengsl við ákveðnar skynreyndir komi í ljós.

Sem raunhyggjumaður tel ég hugtakakerfi vísindanna eftir sem áður verkfæri sem í raun er ætlað að segja fyrir um komandi reynslu í ljósi liðinnar reynslu. Efnislegir hlutir koma sem hugtök inn í aðstæðurnar sem hentugt millistig – ekki samkvæmt skilgreiningu út frá reynslu, heldur einfaldlega sem ósmættanleg festi,¹⁹þekkingarfræðilegar hliðstæður guða Hómers. Sem áhugamaður um eðlisfræði trúi ég á efnislega hluti og ekki á guði Hómers; og ég tel það vísindalega villu að trúa öðru. En frá þekkingarfræðilegu sjónarmiði er enginn eðlismunur á efnislegum hlutum og guðum, heldur einungis stigsmunur. Báðar þessar tegundir fyrirbæra verða þættir í hugarheimi okkar einungis sem viðteknar venjur eða festi menningar okkar. Goðsögnin um efnislega hluti hefur þekkingarfræðilega yfirburði vegna þess að hún hefur reynst árangursríkari en aðrar goðsagnir sem tæki til að koma viðráðanlegri mynd á breytileika reynslunnar.

Við setjum okkar ekki einvörðungu festi um efnislega hluti sem greina má berum augum. Til þess að gera lögmál um stærri hluti, og á endanum lögmál reynslunnar, einfaldari og viðráðanlegri gerum við ráð fyrir hlutum af stærðargráðu frumeinda; og við þurfum ekki frekar að búast við eða krefjast endanlegrar skilgreiningar á fyrirbærum eins og frumeindum og öreindum út frá sýnilegum fyrirbærum en skilgreiningur á sýnilegum hlutum út frá skynreyndum. Vísindin eru framhald af heilbrigðri skynsemi, og þau halda áfram því heilbrigða skynsemisráði að bæta við fyrirbærum til þess að einfalda kenningar.

Stórir og smáir efnislegir hlutir eru ekki einu festin sem við setjum okkur. Kraftar eru annað dæmi; og raunar er okkur sagt núorðið að skilin milli efnis og orku séu úrelt. Ennfremur er á sama hátt gert ráð fyrir sértækum fyrirbærum sem stærðfræðin samanstendur af – á endanum mengjum og mengjum mengja og svo framvegis. Þetta eru þekkingarfræðilegar goðsagnir jafngildar efnislegum hlutum og guðum, hvorki skárri né verri nema hvað mismunandi er hversu þær auðvelda okkur að koma skipan á skynreynsluna.

Heildartáknkerfi ræðra og óræðra talna er vanákvarðað með táknkerfi ræðu talnanna, en það er meðfærilegra og hentugra; og táknkerfi ræðu talnanna felst í því sem ólögulegur eða skörðóttur hluti.²⁰ Á svipaðan hátt eru vísindin í heild, náttúruvísindin og mannvísindin, enn frekar vanákvörðuð af reynslunni. Láta verður jaðra kerfisins falla að reynslunni; reynt er að láta sem einföldust lögmál gilda um afganginn með ölum sínum margbreytilegu goðsögnum eða ímyndunum.

Af þessum sjónarhóli eru verufræðilegar spurningar jafngildar spurningum náttúruvísindanna.²¹ Lítum á spurninguna hvort viðurkenna beri mengi sem fyrirbæri. Eins og ég hef haldið fram annars staðar,²² er þetta spurningin hvort magna eigi breytur sem taka mengi sem gildi. Carnap hefur haldið því fram að þetta sé ekki spurning um staðreyndir, heldur um að velja hentugt málsnið, hentugt hugtakakerfi eða ramma um vísindin. Ég er sammála þessu, en aðeins að því tilskildu að sama verði sagt um vísindalegar tilgátur yfirleitt. Carnap hefur viðurkennt að hann geti einungis aðgreint verufræðilegar spurningar og vísindatilgátur með því að gera ráð fyrir altækum greinarmuni á rökhæfingum og raunhæfingum; og ég þarf ekki að taka það fram að ég hafna þeim greinarmuni.²³

Ef spurt er um mengi virðist það fremur spurning um hentugt hugtakakerfi; sé um nykra að ræða eða múrsteinshús við Reynimel, virðist það fremur spurning um staðreyndir. En ég hef verið að halda því fram að þarna sé aðeins um stigsmun að ræða, og hann snúist um þá hentistefnu okkar að laga fremur einn þráð í vefi vísindanna en annan þegar við lögum þau að einhverri ákveðinni andstæðri reynslu. Íhaldssemi á þátt í slíku vali, og einnig leitin að einfaldleika.

Carnap, Lewis og fleiri halda fram gagnsemishyggjumálstað í spurningunni um val á milli málsniða eða vísindaramma; en gagnsemishyggju þeirra sleppir við ímynduð mörk á milli rökhæfinga og raunhæfinga. Með því að hafna þessum greinarmuni tek ég upp sjálfri sér samkvæmari gagnsemishyggju. Hverjum manni er gefin vísindaleg arfleifð auk síbylju skynfæraertingar; og að svo miklu leyti sem rök hans er duga til að fella vísindaarfinn að sífelldum áreitum á skynfærin eru skynsamleg, eru þau nytsemdarrök.

Þorsteinn Hilmarsson þýddi.

 

Tilvísanir

1. „Two Dogmas of Empiricism“, íslensk þýðing eftir Þorstein Hilmarsson. Greinin birtist fyrst í Philosophical Review í janúar 1951. Þýðingin er byggð á ritgerðinni eins og hún birtist í From a Logical Point of View (Harvard University Press, Cambridge, Mass.) sem kom fyrst út árið 1953, en í endurskoðaðri útgáfu árið 1961. Þar er ritgerðin lítillega endurskoðuð, sbr. nmgr. 15.

2. Sjá From a Logical Point of View, s. 9.

3. Sjá sama rit, s. 10 og 107-115.

4. Sjá sama rit, s. 11 o.áfr. og 48 o.áfr.

5. Rudolf Carnap, Meaning and Necessity (University of Chicago Press, Chicago 1947), s. 9 o.áfr.; Logical Foundations of Probability (University of Chicago Press, Chicago 1950), s. 70 o.áfr.

6. Samkvæmt mikilvægum skilningsmáta á „skilgreiningu“ geta tengslin sem viðhaldast verið hin veikari tengsl einberrar samhljóða tilvísunar; sjá From a Logical Point of View, s. 132. En í þessu samhengi er betra að hafa að engu skilgreiningu í þessum skilningi, þar sem hún kemur spurningunni um samheiti ekkert við.

7. Sjá C.I. Lewis, A Survey of Symbolic Logic (Berkely 1918), s. 373.

8. Þetta eru þekkingarsamheiti í víðasta upprunalegum skilningi. Carnap (Meaning and Necessity, s. 56 o.áfr.) og Lewis (An Analysis of Knowledge and Valuation [Open Court, La Salle, III. 1946], s. 83 o.áfr.) hafa lagt til hvernig leiða má af þessari hugmynd þrengri skilning á þekkingarsamheitum sem er æskilegri í vissum tilfellum. En þessi sérstaka uppskipting hugtaksins kemur umfjölluninni hér ekki við, og henni má ekki rugla saman við þekkingarsamheiti í víðtækum skilningi sem hér ræðir um.

9. Á s. 81 í From a Logical Point of View er lýsing á einmitt slíku máli, nema þar vill svo til að einungis er ein umsögn í málinu, tvírúma umsögnin „(“.

10. Sjá sama rit, s. 5-8, 85 o.áfr. og 166 o.áfr.

11. Sjá sama rit, s. 87.

12. Um slík meðul sjá einnig sama rit, ritgerð VIII.

13. Þetta er kjarninn í Mathematical Logic (Norton, New York 1940), *121.

14. Átt er við „ef og aðeins ef“ í sannfallaskilningi; sjá Carnap, Meaning and Necessity, s. 14.

15. Síðasta málsgrein var ekki hluti af þessari ritgerð eins og hún birtist upphaflega. Skrif Martins, (sjá „On „analytic““, Philosophical Studies 3 (1952), s. 42-47) ýtti undir að hún var skrifuð; sama er að segja um niðurlag ritgerðar VII í From a Logical Point of View.

16. Raunar má setja kenninguna fram um heiti í stað staðhæfinga. Þannig lýsir Lewis skilningi heitis eins og huglægu kennimarki (a criterion in mind), sem það sem við vísum til, til að geta notað eða neitað að nota viðkomandi heiti þegar um gefna eða ímyndaða hluti eða aðstæður er að ræða“ (An Analysis of Knowledge and Valuation, s. 133). – Lærdómsríka greinargerð fyrir margbreytileika sannreynslukenningarinnar um skilning sem beinist hins vegar að spurningunni um skiljanleika fremur en samræðni og rökhæfingar, má sjá hjá C.G. Hempel, „Problems and Changes in the Empiricist Criterion of Meaning“, Revue internationale de philosophie 4 (1950), s. 41-63.

17. Sjá From a Logical Point of View, s. 6.

18. Pierre Duhem (La Theorie physique: son object et sa structure [París 1906], s. 303-328) leiddi góð rök að þessari kenningu. Eða sjá Armand Lowinger, The Methodology of Pierre Duhem (Columbia University Press, New York 1941), s. 132-140.

19. Sjá From a Logical Point of View, s. 17 o.áfr.

20. Sjá sama rit s. 18.

21. „L’ontologie fait corps avec la science elle-même et ne peut en être séparée.“ Émile Mcyerson, Identité et realité (Paris 1908), s. 439.

2. Sjá From a Logical Point of View, s. 12 o.áfr., 102 o.áfr.

23. [Sjá Carnap „Empiricism, sematics and ontology“, sérstaklega s. 32 nmgr.] Sjá áhrifaríka umfjöllun með frekari efasemdum um þennan greinarmun hjá Morton White „The Analytic and the Synthetic: an Untenable Dualism“, John Dewey: Philosopher of Science and Freedom (Dial Press, New York 1950), s. 316-330.

 

« Til baka